素数ゼミが大量発生・交雑する年の周期表!

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素数ゼミは、アメリカに生息する、祖数年後とに埋めれるセミとして有名である。まれに同時発生することがあるが、この素数ゼミの同時発生の年を周期表にした。

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アメリカのセミに関する誤解

アメリカにはセミがいない、あるいは、まれにしか発生しない、というのは間違いである。

「素数ゼミは13(17)年おきに発生する」の誤解

実際は、素数ゼミにはほぼ各年に発生し、その年に発生したセミの子供世代がその13年後(17年後)に発生する、というのが事実である。それぞれの年に生まれる集団を年次集団という。年次集団はローマ数字で表示され、17年ゼミが「Ⅰ」~「XIV」まで、13年ゼミが「XIX」~「XXIII」まである。ちなみに2021年に発生した年次集団は「X」。

地域が違う

アメリカは国土の広さのため、それぞれの素数ゼミが発声する地域はかなり広くバラけている。ただし、一部で両方の素数ゼミが生息する重複している地域もある。

上の図で、斜線部分が生息地域がかぶっているところである。1998年の出現には、ミズーリ州西部の17年ゼミの群れ(IV)と、州の他の大部分の13年ゼミの群れ(XIX)が同時に出現した。

素数ゼミ周期表

13年ゼミの年次集団と17年ゼミの年次集団が発生する、素数ゼミがかぶる年を周期表にした。この図では13年ゼミの年次集団と17年ゼミの年次集団が併記されている。これらのセミが同時に発生した最新の年は1998年であるので、そこから13と17の最小公倍数である221ごとに足していく。とりあえず紀元4千年紀のおわりまで。

同時発生する西暦備考
1777年記録が確かな同時発生
1998年最後の同時発生
2219年紀元3千年紀に突入
2440年
2661年
2882年
3103年紀元4千年紀に突入
3324年
3545年
3766年
3987年

素数ゼミ研究の歴史

1756年:スウェーデンの学術誌が17年ごとに発生するとの報告をする。これが周期に関する正しい言及の初出らしい。

1845年:ファラス博士が地元の新聞に13年の周期に関する発表をする。

よく言われているように、素数にすることでなるべく発生する年がかぶらないようにし、食料などが枯渇しないように進化したのではないか、といわれている。この説は、20世紀に唱えられた。

豆知識

・アメリカでは食用としても用いられてきた。アメリカ先住民が食料としていたほか、チョコレートなどをつけても今日でも食べられるらしい。昆虫食のはしりと見ることもできる。

・ボブ・ディランがセミを題材にして書いた曲が「Day of the Locusts」であり、以下の楽曲である。イントロでセミの声っぽいエフェクトが導入されている。

"Day of the Locusts" Bob Dylan

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