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素数ゼミは、アメリカに生息する、祖数年後とに埋めれるセミとして有名である。まれに同時発生することがあるが、この素数ゼミの同時発生の年を周期表にした。
アメリカにはセミがいない、あるいは、まれにしか発生しない、というのは間違いである。
実際は、素数ゼミにはほぼ各年に発生し、その年に発生したセミの子供世代がその13年後（17年後）に発生する、というのが事実である。それぞれの年に生まれる集団を年次集団という。年次集団はローマ数字で表示され、１７年ゼミが「Ⅰ」～「XIV」まで、１３年ゼミが「XIX」～「XXIII」まである。ちなみに2021年に発生した年次集団は「X」。
アメリカは国土の広さのため、それぞれの素数ゼミが発声する地域はかなり広くバラけている。ただし、一部で両方の素数ゼミが生息する重複している地域もある。
上の図で、斜線部分が生息地域がかぶっているところである。1998年の出現には、ミズーリ州西部の17年ゼミの群れ（IV）と、州の他の大部分の13年ゼミの群れ（XIX）が同時に出現した。
１３年ゼミの年次集団と１７年ゼミの年次集団が発生する、素数ゼミがかぶる年を周期表にした。この図では１３年ゼミの年次集団と１７年ゼミの年次集団が併記されている。これらのセミが同時に発生した最新の年は1998年であるので、そこから１３と１７の最小公倍数である221ごとに足していく。とりあえず紀元４千年紀のおわりまで。
| 同時発生する西暦 | 備考 |
|---|---|
| 1777年 | 記録が確かな同時発生 |
| 1998年 | 最後の同時発生 |
| 2219年 | 紀元3千年紀に突入 |
| 2440年 | |
| 2661年 | |
| 2882年 | |
| 3103年 | 紀元4千年紀に突入 |
| 3324年 | |
| 3545年 | |
| 3766年 | |
| 3987年 |
1756年：スウェーデンの学術誌が17年ごとに発生するとの報告をする。これが周期に関する正しい言及の初出らしい。
1845年：ファラス博士が地元の新聞に13年の周期に関する発表をする。
よく言われているように、素数にすることでなるべく発生する年がかぶらないようにし、食料などが枯渇しないように進化したのではないか、といわれている。この説は、20世紀に唱えられた。
・アメリカでは食用としても用いられてきた。アメリカ先住民が食料としていたほか、チョコレートなどをつけても今日でも食べられるらしい。昆虫食のはしりと見ることもできる。
・ボブ・ディランがセミを題材にして書いた曲が「Day of the Locusts」であり、以下の楽曲である。イントロでセミの声っぽいエフェクトが導入されている。