リーマン予想 証明への歴史

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現在おそらくもっとも有名な数学上の未解決問題であるリーマン予想の歴史。人類が長年興味をもっている素数についての最大級の課題であり、これが証明されれば恩恵は計り知れない。リーマン予想は大半の数学者が死んだと考えているようだが、はたしてその真偽は・・・。
 なお、現在でも証明は達成されていないので、未完成の年表である。

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年表

1838:ディリクレ、ゼータ関数の研究

19世紀半ば:リーマン、ゼロ点の研究

1859:リーマン、リーマン予想の発表

1896:アダマール、1の先にはゼロ点がないことを証明

1900:ヒルベルト23の問題の8番目になる

1914:ハーディ、1/2の線上に無限にゼロ点があることを証明・・・ハーディはのちに、これを証明できないのは予想が間違っているからだ、という考え方をするようになった。

1987:ゼロ点の40%は線上にあることを証明

20世紀前半:チューリング、コンピュータによるゼロ点の計算

1987ころ:3億個のゼロ点

1970代:物理学者ダイソンから量子力学との関連が指摘される。

1990代:アラン・コンヌ、リーマン予想への挑戦を表明

to be continued・・・

豆知識

・スティルチェスは証明したと主張したことがあったが、その証明を公表することはなかった。

・ヒルベルトは500年後に目覚めたらどうするか?と問われて「リーマン予想が解けたか尋ねるだろう」と答えている。

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考察

・未解決の難問
たとえばフェルマーの最終定理は1990年代に、ポアンカレ予想は2000年代の初めに証明が与えられ、決着がついてしまった。それにより、リーマン予想が世紀の難問としていちやく注目を集めることになった。数学の世界においてはもともとそうだったのだろうが、世間の教養としても、注目が集まった。これが解けるのは当分先になりそうという予想があるほどだが、その瞬間がみられるときに生きている人はラッキーであるといえる。