数学 素数に1は入る?これだけの理由があった! 素数について学ぶと、1は素数に含めないということも同時に学ぶが、これに納得できないという感情も抱くこともあるだろう。また、今日でも1が素数に入るというような表現を見かけることがある。これについて、いくつもの方法で解説する。 なぜか1... 2022.03.12 数学
数学 四色問題の立体版はなぜ考えられない?立体は2色で塗れる? 四色問題は平面幾何やグラフ理論の面白い問題であるが、これを立体にしたらどうなるか、というのも実は考案されている。しかし、あまり問題にはされない。その理由を詳しく解説する。 四色問題の立体版の歴史 立体版は、意外にも平面のオリジ... 2022.02.07 数学
人物伝 ケンプ鎖を簡単に解説!ケンプの失敗と功績は?【しくじり科学者4】 四色問題の証明として、一度はただしいと認められたケンプ鎖の内容について解説する。また、ケンプの功績についても解説する。 ケンプ鎖の解説 ケンプ鎖の証明の前知識として、いかが必要である。 ・5色ないとぬれない地図があるとす... 2022.01.05 人物伝数学
数学 非ユークリッド幾何学の歴史を解説!-クラインモデルの解説! ユークリッドの原論が出版されて以来の注目の的であった「平行線公準」。これを公準ではなく定理なのではないかと考え、ほかの公準から証明しようとする試みは、数世紀も続いた。しかしながら、別の幾何学が生まれるという意外な結末を迎えた。 非ユ... 2021.10.14 数学
数学 公理と公準の違いを詳しく解説! 公理と公準はユークリッド原論ででてくることばであり、どちらも「証明なしで正しいとみなす事柄」であるので違いがわかりにくい。この記事では、この言葉のちがいや歴史をわかりやすくまとめた。 公理と公準の違い 以下のように、いくつかの... 2021.10.08 数学
数学 結び目理論とDNAの関係について解説!-面白い応用例・遊び 結び目理論は数学の研究分野であるが、二重螺旋の構造をもつDNAの研究にも役立てられている。これと歴史について解説する。また、面白い意応用例や遊びを紹介する。 結び目理論とDNAの関係 DNAは小さな細胞核のなかにとても長い線が... 2021.09.23 数学
数学 ネウシス作図!定規・コンパスのみで角の三等分【動画】-作図可能な具体例 ネウシス作図という「グレーゾーンの作図」をすれば、角の三等分は不可能ではないことが知られている。ここでは、ネウシス作図の実例として角の三等分について解説する。三等分になっていることの証明も解説する。関連:角の3等分の方法が発見された?! ... 2021.09.09 数学消された歴史
数学 P≠NP予想 証明への歴史 数学、あるいは計算機科学の未解決問題であるP≠NP予想の歴史。 予想の年表 1950まで チューリングマシン 1965 ハートマニス、スターンズ、計算複雑さの論文、時間内に解けるかどうかの枠組を議論 指数関数的時間... 2021.06.21 数学
数学 非推移的サイコロ3種!ジッヒャーマンダイス-確率論のサイコロ 確率論ではサイコロが例題として挙げられることが多いが、中にはそれらの応用として面白い性質をもつものが登場するる。有名な非推移サイコロをはじめとしてそれらをまとめた。 また、その他のサイコロを題材にした不可能な問題も紹介している。 ... 2021.06.14 数学
数学 3次元の接吻数が12であることを図で証明!接吻数論争の歴史 3次元の接吻数(kissing number)は12であることが知られているが、3次元の接吻数にはニュートンが絡んだ論争があった。その歴史と、厳密ではないが簡単な証明を解説する。 ざっくりとした証明 図入りでまず2次元で解説す... 2021.03.16 数学