4色問題（四色問題）の反例が発見された？！

　四色問題は、長い間解決されなかった難問であるが、その過程で、反例と思われるものが提出されたことがある。それを年表でまとめた。
　なお、証明方法が間違っていることを示すものであって、四色問題そのものの反例ではない。よって、すべて4色あればぬれる。暇な人は塗ってみよう。

四色問題の反例　年表
豆知識
おすすめ
考察

四色問題の反例　年表

1879：ケンプ、「ケンプ鎖」の発想を使って四色問題を解決したかに思われたが・・・ケンプ鎖を使えば、一色余らせることができ、4色で塗れる。

ケンプ：
ケンプ鎖の考え方をつかえば、どんな地図でも4色で塗り分けられる。QED

ヒーウッドの反例

1889：ヒーウッド（ヘイウッド）の反例・・・ケンプ鎖を適用しても色が余らない例がみつかった。

ヒーウッド：
ケンプ鎖が交差してしまうと、隣あった国が同じ色になってしまう例がある。ケンプの証明は誤り。

ド・ラ・ヴァレ・プーサンの反例

1896：ド・ラ・ヴァレ・プーサンの反例・・・国数は13で、ケンプ鎖の方法に対する最小の反例となっている。

ヒーウッドの地図よりも国数の少ない地図はつくれる。

エレーラの反例

1921：エレーラの反例・・・対照的な美しい形をしている。

ガードナーと反例（エイプリルフール）

1975：ガードナーの反例・・・これはエイプリルフールだったが、本当だと勘違いした読者から、「4色で塗れたぞ」との手紙が多数届いたという。この時はこれのほかにも面白いジョークを発表している。ジョークを読めばこれがエイプリルフールだともわかる。

ガードナーの反例
引用：https://mathworld.wolfram.com/McGregorMap.html

ムーアの地図

1960代：ムーアの地図・・・塗るのが難しい配置を組み合わせていき、反例を作ろうとする試みが一方では研究されていた。将来的には、このような試みから反例がみつかるのではという見方もあった。しかし、これも4色で塗れる。

ムーアの地図の塗り分けの答えは以下の本にカラーで載っている↓。

1970年代：最終的な4色問題の解決。反例は見つからないまま証明が完成した。

豆知識

・今でも数学者の研究室には、たまに四色問題の反例、つまり5色が必要な地図が送られてくることがあるそうである。しかし、4色で塗り分けられる。

考察

・コンピュータの証明の影響？
四色問題はコンピュータを使って証明されたので、「もしかしたらバグがあって、コンピュータが証明できなかった部分に反例が隠れているのでは」、という思いが、いまだに反例への想像をかきたてていると考えることもできる。
　もっとも、コンピュータの証明も実際には簡素化されていき、コンピュータの性能の良さも発展したこととあいまって、その可能性はほとんど0に近いのが現状である。

四色問題の反例 年表