山の高さ・標高を昔はどう測っていた?

天文学
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山の高さ(標高)は富士山の場合3776メートルなど、一般常識的にも知られていることがらである。この高さを昔はどのように測っていたのか解説する。あわせて、その計測方法の進歩についても解説する。

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標尺と水準儀を使う

もっとも原始的な標高の測り方は、標尺つまり目盛りのついた棒を2本用意して、高さの違う離れた2点に垂直に立てておく。その中間に、水準儀、つまりのぞき式の測定器具を据え置く。水準儀は、望遠鏡がつかわれた。

まず低いほうの棒の目盛りを読む。次に、もう一方の目盛りを読む。すると、目盛りの数字の違いから2点の高さを求めることができる。

原理的には、これを山頂まで繰り返せば、山頂までの高低差をすべて足し合わせることで標高を計測することができる。

ただし、この方法だと途中に下り坂がある場合もあるし、回数を重ねるうちに誤差が蓄積していく、という難点がある。

重力計

地表と山頂では地球との中心距離が異なるので、地表に近いほうが重力が強くなる、ということを利用すると、重力計を使ってその目盛りを読めば標高の計測が可能である。これなら山頂のみの計測でも計算が可能である。

重力は、ばねばかりを改良したもので比較的原始的なものでも測ることができたようである。

重力を測る行為自体は現在も行われている。しかし、これも山の岩の種類(密度など)によって重力に与える影響に差が出るなどの難点がある。

空中写真

近代に入ると、空中から写真をとることで三次元的な標高を計測することが可能になった。

写真自体は平面であり2時限的な座標情報誌かわからないと思いがちだが、以下の理由から高さもわかる。

なお空中写真は一点から撮影しているため、中心投影となる。また、空中写真は約60%撮影地域がかぶる状態で撮影される。この状態では空中写真は、立体視が可能になる。そこから、三次元形状を計算で求めることができる。

日本では明治時代に空中写真の撮影が始まり、1923年には関東大震災の影響で大規模に撮影された。

GIS・GPS

現代に入ると、人工衛星の活用が始まり、山の高さなども計測できるようになった。

GIS(地理情報システム)

GISを使った方法がまず活用されるようになった。これは空中写真の方法と似ている。ただし、空中写真をとる範囲が一度に数100キロも捕らえるなどの技法が使えるようになったことで、計算の精度を上げることができるようになった。

GPS

GPSでは、電波を送受信することで高さを求めることができる。これは三角測量の原理で一度に3つの人工衛星が1点を計測する、という方法を取ることで、3次元的な座標を求めることが可能になった。