3次元ランダムウォークのシミュレーションをブラウザ上で実行し、粒子が空間内を移動する様子が観察できるサイトツールです。
上の埋め込み内でも使えますが、うまく動かない・大きなページで使いたいというときは、元の3次元ランダムウォークシミュレーションページへ（新しいタブで開きます）。
三次元ランダムウォーク シミュレーション
このシミュレーションは、3次元空間における「ランダムウォーク（酔歩）」を視覚的に体験できる、インタラクティブなプログラムです。
JavaScriptのビジュアルライブラリ「p5.js」を使って作成されており、ブラウザ上で実行可能です。
ランダムウォークとは、粒子がランダムな方向に1ステップずつ動き続ける運動モデルで、物理・化学・生物学・金融など幅広い分野で応用されています。
3次元ではランダムウォークは原点に戻らない
3次元空間では、ランダムウォークをしている粒子がいつか原点に戻る確率は約34%しかありません。
逆に言うと、66%は戻ってこないまま永遠に離れていきます。
これは次のような直感で理解できます：
- 移動できる方向（自由度）が多いほど、一度離れたら戻るのが難しくなる
- 3次元では周囲が広く、迷子になりやすいイメージです
これを表で表すとこうなります。
| 次元 | 原点にいずれ戻る確率 |
|---|
| 1次元（線） | 100%（必ず戻る） |
| 2次元（平面） | 100%（ほぼ確実に戻る） |
| 3次元（立体） | 約34%（3回に1回くらい） |
| 4次元以上 | 0%（ほぼ絶対に戻らない） |
このプログラムでは、プレイヤーはランダムウォーカーの動きを観察しながら、以下の操作を行うことができます。
ツールの機能と使い方
▷▶️ 開始 / 一時停止ボタン
「開始」ボタンを押すと、3D空間内でウォーカー（粒子）がランダムな方向に動き始めます。
もう一度押すと、一時停止します。
🔄 リセットボタン
リセットを押すと、ウォーカーは原点に戻り、歩いた軌跡とステップ数が初期化されます。
視点操作は維持されるため、すぐに再スタート可能です。
👁️🗨️ 3D表示と視点操作
このシミュレーションでは、WEBGL モードと orbitControl() を使っており、マウスのドラッグ操作で自由に視点を回転できます。
まるで空間内をドローンで観察しているような感覚が得られます。
マウスホイールで拡大と縮小が可能です。
📈 ステップ数の表示
UI右下には現在のステップ数がリアルタイムで表示されており、ウォーカーが何回動いたかが直感的にわかります。
💡 学習・応用のヒント
- 物理学の拡散モデルとしての応用（ブラウン運動など）
- 人工知能の強化学習の初期行動モデリング
- ゲーム内の非決定的行動（NPCのうろつきなど）
- 芸術作品としての生成系アートにも転用可能
📌 まとめ
- 3D空間でのランダムウォークをブラウザ上で体験できる
- p5.js の
WEBGLとorbitControl()を使い、3D視点で観察可能 - ボタン操作で開始・停止・リセットが簡単にできる
- ステップ数や軌跡をリアルタイムで表示
- 応用分野：物理・AI・アート・教育など
1次元や2次元は「原点に戻ってくる」という性質が観察できますが、3次元だとまったく違った挙動が観察できるのが興味深いです。
