こんにちは！ヒルベルトの23の問題を1問ずつ解説していくシリーズ、今回は第13問に突入です！今回のテーマは……🧠「7次方程式の解は、2変数の関数で表現できるのか？」えっ、それ何がすごいの？って思った方、ご安心ください。この記事では、「なぜ7...

さぁやってきました、ついに第12問！ヒルベルトの23の問題を1つずつ解説していくこのシリーズ、今回はちょっと哲学的でディープな数論の世界に飛び込みます！その名も……🎓「類体の構成問題」〜通称：Kroneckerの青春の夢〜一部ではこのような...

さてさて、ついにやってきましたよ〜ヒルベルトの23の問題シリーズ、今回でなんと第11問目！お題は……「代数体上の二次形式の分類」……うん、タイトルからしてすでに若干むずかしそう。でも安心してください。この記事では、ガチガチの数学用語をかみく...

お待たせしました！今回はヒルベルトの問題の中でも、「夢があるのに、夢を打ち砕かれた」というちょっぴり切ないけど面白いお話。ディオファントス方程式とその整数解にまつわる第10の問題を、ポップに、でもしっかり解説していきます！みなさん、こんにち...

みなさん、こんにちは！今回は数学の中でもかなりディープな話題、ヒルベルトの23問題の第9番目、「数体の一般相互法則」について解説します。数学好きも、ちょっと苦手な方も、なるべくわかりやすく説明しますので、ぜひお付き合いください！そもそも「相...

ついに出ました――ラスボス中のラスボス、「リーマン予想」！！！「えっ、もう8番で出てきちゃうの？」って思うかもしれませんが、そうなんです。ヒルベルト先生、1900年のパリで発表した23の問題の中に、堂々とリーマン予想を組み込んでいたんです。...

ヒルベルトの23の問題、今回でなんと第7問目！これまでは「証明できません！」「部分的にしかわかってません！」という未解決ムード漂う問題が多かったですが……。ついに来ました、明確な「肯定的解決」がされた問題！！🎉その名も：第7の問題「種々の数...

こんにちは〜！「ヒルベルトの23の問題を全部解説するまで帰れま23」シリーズ、第6回に突入しました！「この世界の物理的なルールって、ぜんぶ数式で説明できるの？」そんな壮大な問いに挑んでいるのが第6の問題です。彼が1900年に掲げた23の難問...

おかえりなさい！ヒルベルトの「23の問題」シリーズも、ついに第5回。今回は、一見マニアックだけど実は数学と物理をつなぐ超重要テーマ――「位相群がリー群になる条件って何？」という、ヒルベルト第5の問題を取り上げます！……え？「位相群」って何？...

こんにちは。今回でついに第4弾、「ヒルベルトの23の問題」シリーズもここまで来ました！今回はいよいよ、ちょっと哲学的で、でも超基本的な問い――「そもそも2点間の最短距離って、本当に直線なの？」という問題にズバリ迫っていきます！「え？　当たり...

やってきました第3弾！今回のテーマは、ついに現れた「はっきりとした解決」が得られた問題！しかも、答えは「NO（否定的）」という意外な方向からです。第3の問題、それは一見すごく素朴な問い：「底面が同じで、高さも同じなら、四面体の体積も必ず等し...

さあやってまいりました、「ヒルベルトの23の問題全部解説するまで帰れま23」シリーズ第2弾！前回の「連続体仮説」は、1問目にして「どちらとも言えません！」という衝撃のオチでしたが…今回はちょっと方向性が変わります。算術の公理の整合性（矛盾が...

さあ始まりました！「ヒルベルトの23の問題全部解説するまで帰れま23」シリーズ第1弾！記念すべき最初の問題は…なんといきなり「連続体仮説」です。え、いきなりめっちゃ難しそう？大丈夫、今日は数学に詳しくない人でも「ふ〜ん、そんな話なのか〜」っ...

ミレニアム懸賞問題は、2000年にクレイ数学研究所が発表した「数学の超難問7つ」。それぞれの問題には100万ドルの賞金がかけられ、世界中の数学者たちが挑戦中です。このシリーズでは、問題の内容や歴史、今の状況をわかりやすく解説します。未解決の...

ついにこの「ミレニアム懸賞問題全部解説するまで帰れま7」シリーズも最終回！最後に取り上げるのは、超ハイレベルかつ数学の核心に迫る未解決問題…その名も、「バーチ・スウィンナートン＝ダイアー予想」（通称：BSD予想）！数論・代数幾何・解析が交差...

今回は、ミレニアム懸賞問題の中でも唯一「すでに解決された」問題、ポアンカレ予想を解説します！「未解決ばっかりで気が滅入る…」というあなたに朗報。これはすでに証明されていて、しかもとんでもなくドラマチックなストーリーを持っています！ポアンカレ...

ミレニアム懸賞問題の第5回は、いよいよ「ホッジ予想」に挑みます！名前はミレニアム検証問題では最も短く単純です。しかしその名前からしてちょっと難しそうなこの問題、実は「幾何学の奥深〜い謎」に迫るロマンあふれるテーマなんです。数学好きなら一度は...

ミレニアム懸賞問題、全7問を完全解説するこのシリーズもついに第4弾に突入。これまでの「リーマン予想」や「P≠NP予想」などもヤバかったけど、今回はちょっと毛色が違う。それがこちら。ナビエ–ストークス方程式の解の存在と滑らかさ問題。一見すると...

こんにちは、ミレニアム懸賞問題シリーズ、今回で第3弾となります！第3回は、お待ちかね（かどうかは知らんけど）、「P≠NP予想」に突入です！名前はアルファベットと記号だけでシンプルですが、奥が深く、それでいて日常生活の根幹にもかかわっている問...