こんにちは！「ヒルベルトの23の問題」といえば、数学をちょっとかじったことがある人なら一度は聞いたことがあるはず。そう、1900年にダフィット・ヒルベルトが発表した、「20世紀の数学のための課題リスト」です！でも実は、その「23の問題」には...

ついに来ました、第23問――フィナーレです！このシリーズをここまで追ってくださった皆さま、本当にありがとうございます！今回のテーマは、「変分法の研究の展開」。……って、これまでのような「○○を証明せよ！」みたいなスタイルとちょっと違うぞ？と...

こんにちは！ヒルベルトの23の問題をすべて解説する旅も、ついに第22問に突入しました。いよいよ大詰めですね。今回のテーマは少し聞き慣れないけれど、実は現代数学の骨格にも深く関わっている「保型関数」と「一意化定理」です。「一意化」という言葉か...

こんにちは！「ヒルベルトの23の問題を全部解説するまで帰れない」シリーズ、いよいよ第21問。今回はちょっとクセが強い問題、「モノドロミー群」と「線型微分方程式」のお話です。名前の圧だけでもう「なんか難しそう…」ってなるかもしれませんが、実は...

こんにちは！ヒルベルトの23問題連続解説、第20回目です✨今回は「一般境界値問題」という、名前は難しそうだけど数学・物理・工学の根幹に関わるとても大切なテーマを掘り下げます。実は、第19問の「正則な変分問題の解は常に解析的か？」という問題の...

こんにちは！23個のヒルベルト問題を全部解説していくこの「帰れま23」シリーズも、ついに第19問まで来ました🎉今回は、パッと聞いて「それ、何の話…？」となる人も多そうな問題です。でもこれ、実はとっても根本的かつ、数学・物理の世界を支える重要...

こんにちは！「ヒルベルトの23の問題をすべて解説し終えるまで帰れない」このガチンコ企画、いよいよ第18問までやってきました！そして今回は、まさかの展開！🟡 ケプラー予想まで出てきちゃう！🧊 1種類の多面体だけで空間を埋められるの！？🔢 群論...

こんにちは〜！帰れま23シリーズもいよいよ第17問に突入！ここまで未解決ラッシュ、曖昧問題祭り、部分的解決大会が続いてきましたが……ついに来ましたよ！＼✨解・決・済・み✨／そう、今回のテーマ「定符号の式を完全平方式で表す問題」は、ちゃんと解...

こんにちは！ついにシリーズも後半戦！「ヒルベルトの23の問題を全部解説するまで帰れま23」第16回目に突入〜！🎉今回はですね、ちょっと難しめ？でも超奥深いテーマ！📌第16問：代数曲線と曲面の位相の問題なんか、「曲線」とか「位相」とか聞いただ...

こんにちは、今回は、あの有名企画「ヒルベルトの23の問題全部解説するまで帰れま23」シリーズ第15回目✨テーマは……＼じゃじゃーん／第15回：シューベルトの数え上げ計算と第12の問題！「えっ、シューベルトって作曲家の？」って思ったそこのあな...

数学って難しそう？いやいや、今回はちょっと違います。「日本人が世界をあっと言わせた！」そんな物語をお届けします！しかもテーマは「不変式の有限性」。聞き慣れないかもしれないけど、話はドラマチックなんです。さあ、いってみましょう！◆ 不変式系の...

こんにちは！ヒルベルトの23の問題を1問ずつ解説していくシリーズ、今回は第13問に突入です！今回のテーマは……🧠「7次方程式の解は、2変数の関数で表現できるのか？」えっ、それ何がすごいの？って思った方、ご安心ください。この記事では、「なぜ7...

さぁやってきました、ついに第12問！ヒルベルトの23の問題を1つずつ解説していくこのシリーズ、今回はちょっと哲学的でディープな数論の世界に飛び込みます！その名も……🎓「類体の構成問題」〜通称：Kroneckerの青春の夢〜一部ではこのような...

さてさて、ついにやってきましたよ〜ヒルベルトの23の問題シリーズ、今回でなんと第11問目！お題は……「代数体上の二次形式の分類」……うん、タイトルからしてすでに若干むずかしそう。でも安心してください。この記事では、ガチガチの数学用語をかみく...

お待たせしました！今回はヒルベルトの問題の中でも、「夢があるのに、夢を打ち砕かれた」というちょっぴり切ないけど面白いお話。ディオファントス方程式とその整数解にまつわる第10の問題を、ポップに、でもしっかり解説していきます！みなさん、こんにち...

みなさん、こんにちは！今回は数学の中でもかなりディープな話題、ヒルベルトの23問題の第9番目、「数体の一般相互法則」について解説します。数学好きも、ちょっと苦手な方も、なるべくわかりやすく説明しますので、ぜひお付き合いください！そもそも「相...

ついに出ました――ラスボス中のラスボス、「リーマン予想」！！！「えっ、もう8番で出てきちゃうの？」って思うかもしれませんが、そうなんです。ヒルベルト先生、1900年のパリで発表した23の問題の中に、堂々とリーマン予想を組み込んでいたんです。...

ヒルベルトの23の問題、今回でなんと第7問目！これまでは「証明できません！」「部分的にしかわかってません！」という未解決ムード漂う問題が多かったですが……。ついに来ました、明確な「肯定的解決」がされた問題！！🎉その名も：第7の問題「種々の数...

こんにちは〜！「ヒルベルトの23の問題を全部解説するまで帰れま23」シリーズ、第6回に突入しました！「この世界の物理的なルールって、ぜんぶ数式で説明できるの？」そんな壮大な問いに挑んでいるのが第6の問題です。彼が1900年に掲げた23の難問...

おかえりなさい！ヒルベルトの「23の問題」シリーズも、ついに第5回。今回は、一見マニアックだけど実は数学と物理をつなぐ超重要テーマ――「位相群がリー群になる条件って何？」という、ヒルベルト第5の問題を取り上げます！……え？「位相群」って何？...