今回は、「スメイルの問題全部解説するまで帰れま18」の第11問目に入ります。今回紹介する 問題11：「1次元力学系は一般に双曲型か？」。これがまたややこしい。というのもこの問題、実は1問の中に（a）と（b）の2つのサブ問題が含まれている、ス...

今回は『スメイルの問題全部解説するまで帰れま18』、いよいよ10の大台に乗る問題に入ります！ここでは「Pugh（ピュー）さんの閉補題」についてご紹介します！名前からしてちょっとかっこいいですが、実はこの閉補題は「カオス理論」や「力学系」の研...

「線形計画問題（せんけいけいかくもんだい）」って聞くと、なんだか難しそう…でも実は数学や経済学、さらにはエンジニアリングの世界でも超よく使われる、超重要な問題なんです！ざっくり言うと、「限られた資源の中で、いかに効率よく目的を達成するか？」...

「経済学に“力学”を導入するって、何それSF？」って思ったあなた、実はこれ、れっきとした数学的挑戦なんです。私たちが普段「価格が上がった！」「需要が減った！」なんてニュースで聞くあれこれ、あれも全部、力が働いて動いているとも考えられるんです...

地球みたいなまる～い球の表面に、できるだけバランスよく点を置くにはどうすればいい？その点たち、バラバラ？密集？それとも…？そんな素朴だけど超奥が深い問題に挑戦するのが、今回ご紹介するスメイルの第7問題「2-球面上の点の分布」です！まるで宇宙...

こんにちは！「スメイルの問題全部解説するまで帰れま18」の第6問目に入ります！今回は「天体力学における相対平衡数の有限性」という問題に挑戦！物理と数学が交差する、とても興味深いテーマですよ。🌟 相対平衡数とは？まずは用語から。相対平衡（中心...

こんにちは！『スメイルの問題全部解説するまで帰れま18」第5問目です。今回は「ディオファントス曲線の高さ境界」という、スメイルの問題の一つに挑みます！難しそうに聞こえますが、ゆっくり噛み砕いて解説しますね。整数の世界には、解けそうでなかなか...

こんにちは！今回から、『スメイルの問題全部解説するまで帰れま18』を開始します！最初のテーマは第4の問題「1変数多項式の整数零点についてのτ（タウ）予想」！聞き慣れない名前かもしれませんが、数論・計算複雑性の分野でとても重要な、そして現在も...

こんにちは！「ヒルベルトの23の問題全部解説するまで帰れま23」シリーズの目次記事にようこそ♪今回は、このシリーズ全体のガイド的なまとめです。ヒルベルトの23の問題って何？順番には意味がある？幻の24番目もあるって本当？そんな疑問にズバッと...

こんにちは！「ヒルベルトの23の問題」といえば、数学をちょっとかじったことがある人なら一度は聞いたことがあるはず。そう、1900年にダフィット・ヒルベルトが発表した、「20世紀の数学のための課題リスト」です！でも実は、その「23の問題」には...

ついに来ました、第23問――フィナーレです！このシリーズをここまで追ってくださった皆さま、本当にありがとうございます！今回のテーマは、「変分法の研究の展開」。……って、これまでのような「○○を証明せよ！」みたいなスタイルとちょっと違うぞ？と...

こんにちは！ヒルベルトの23の問題をすべて解説する旅も、ついに第22問に突入しました。いよいよ大詰めですね。今回のテーマは少し聞き慣れないけれど、実は現代数学の骨格にも深く関わっている「保型関数」と「一意化定理」です。「一意化」という言葉か...

こんにちは！「ヒルベルトの23の問題を全部解説するまで帰れない」シリーズ、いよいよ第21問。今回はちょっとクセが強い問題、「モノドロミー群」と「線型微分方程式」のお話です。名前の圧だけでもう「なんか難しそう…」ってなるかもしれませんが、実は...

こんにちは！ヒルベルトの23問題連続解説、第20回目です✨今回は「一般境界値問題」という、名前は難しそうだけど数学・物理・工学の根幹に関わるとても大切なテーマを掘り下げます。実は、第19問の「正則な変分問題の解は常に解析的か？」という問題の...

こんにちは！23個のヒルベルト問題を全部解説していくこの「帰れま23」シリーズも、ついに第19問まで来ました🎉今回は、パッと聞いて「それ、何の話…？」となる人も多そうな問題です。でもこれ、実はとっても根本的かつ、数学・物理の世界を支える重要...

こんにちは！「ヒルベルトの23の問題をすべて解説し終えるまで帰れない」このガチンコ企画、いよいよ第18問までやってきました！そして今回は、まさかの展開！🟡 ケプラー予想まで出てきちゃう！🧊 1種類の多面体だけで空間を埋められるの！？🔢 群論...

こんにちは〜！帰れま23シリーズもいよいよ第17問に突入！ここまで未解決ラッシュ、曖昧問題祭り、部分的解決大会が続いてきましたが……ついに来ましたよ！＼✨解・決・済・み✨／そう、今回のテーマ「定符号の式を完全平方式で表す問題」は、ちゃんと解...

こんにちは！ついにシリーズも後半戦！「ヒルベルトの23の問題を全部解説するまで帰れま23」第16回目に突入〜！🎉今回はですね、ちょっと難しめ？でも超奥深いテーマ！📌第16問：代数曲線と曲面の位相の問題なんか、「曲線」とか「位相」とか聞いただ...

こんにちは、今回は、あの有名企画「ヒルベルトの23の問題全部解説するまで帰れま23」シリーズ第15回目✨テーマは……＼じゃじゃーん／第15回：シューベルトの数え上げ計算と第12の問題！「えっ、シューベルトって作曲家の？」って思ったそこのあな...

数学って難しそう？いやいや、今回はちょっと違います。「日本人が世界をあっと言わせた！」そんな物語をお届けします！しかもテーマは「不変式の有限性」。聞き慣れないかもしれないけど、話はドラマチックなんです。さあ、いってみましょう！◆ 不変式系の...