素数の公式の一つとして知られるミルズの公式をブラウザ上で実装し、素数を生成できるサイトツールです。
上の埋め込み内でも使えますが、うまく動かない・大きなページで使いたいというときは、元のミルズの公式シミュレーションページへ（新しいタブで開きます）。
ミルズの素数公式とは
これは、ある特定の定数 A を使って、以下のような式で素数を次々と生成できるという、非常に興味深い数論上の公式であり、『素数の公式』の中の一つです。
ミルズの公式について詳しくは以下の記事を参照してください↓
このWebツールでは、そんなミルズの公式をシンプルな操作で体験できるようになっています。
JavaScriptで構築されたインタラクティブなツールで、ユーザーは n の値を選ぶだけで、対応する「ミルズ素数」を計算・表示できます。
🔢 ツールの使い方
画面上部のセレクトボックスから n の値（1〜4）を選び、「計算する」ボタンを押すと、次のような情報が表示されます：
3^nの値A^3^nの計算結果（近似値）- その床（小数点以下切り捨て）となる整数
- その数が実際に素数かどうかの判定
たとえば n = 2 を選んだ場合：
3^2 = 9A^9 ≈ 109.00000001- 床を取ると
109→ ✅ これは素数！
このように、あくまで「近似値」での計算ですが、ミルズの定数の性質を体感できる非常に教育的なツールです。
⚠️ 注意点
ミルズの公式を使った素数生成は魅力的ですが、以下のような制約や注意点もあります：
- 丸め誤差の蓄積
JavaScriptでは浮動小数点演算に限界があるため、A^3^nのように指数が大きくなると誤差が蓄積し、正しい整数値に到達しない場合があります。 - 演算効率が悪い
A^3^nの計算は指数的に大きな数になるため、nが少し大きくなるだけで処理が重くなります。特にブラウザ上ではパフォーマンスに注意が必要です。 - 素数が順番に並んでいるわけではない
ミルズの公式から得られる素数は、自然数としての昇順にはなっていません。あくまで「ある法則に従って現れる素数列」であり、2, 3, 5, 7…と続く通常の素数列とは異なります。
✍️ まとめ
- このツールは、ミルズの公式を体験できるJavaScript製の素数生成ツールです
nを選ぶと、公式に従って素数候補が計算・表示されます- 使用するミルズ定数
Aは近似値であり、丸め誤差により失敗することもあります - 演算には大きな累乗が含まれ、処理効率は高くありません
- 得られる素数は、通常の素数列とは異なり順番通りではないため、用途に注意が必要です
素数の公式は、別の公式が得られてもどうしても効率の良いものが得られない、というもどかしさが常に付きまといますね。
