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3次元ランダムウォークwebシミュレーション-視点移動も可能!

3次元ランダムウォークのシミュレーションをブラウザ上で実行し、粒子が空間内を移動する様子が観察できるサイトツールです。

上の埋め込み内でも使えますが、うまく動かない・大きなページで使いたいというときは、元の3次元ランダムウォークシミュレーションページへ(新しいタブで開きます)。

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三次元ランダムウォーク シミュレーション

このシミュレーションは、3次元空間における「ランダムウォーク(酔歩)」を視覚的に体験できる、インタラクティブなプログラムです。
JavaScriptのビジュアルライブラリ「p5.js」を使って作成されており、ブラウザ上で実行可能です。

ランダムウォークとは、粒子がランダムな方向に1ステップずつ動き続ける運動モデルで、物理・化学・生物学・金融など幅広い分野で応用されています。

3次元ではランダムウォークは原点に戻らない

3次元空間では、ランダムウォークをしている粒子がいつか原点に戻る確率は約34%しかありません。
逆に言うと、66%は戻ってこないまま永遠に離れていきます。

これは次のような直感で理解できます:

  • 移動できる方向(自由度)が多いほど、一度離れたら戻るのが難しくなる
  • 3次元では周囲が広く、迷子になりやすいイメージです

これを表で表すとこうなります。

次元原点にいずれ戻る確率
1次元(線)100%(必ず戻る)
2次元(平面)100%(ほぼ確実に戻る)
3次元(立体)約34%(3回に1回くらい)
4次元以上0%(ほぼ絶対に戻らない)

このプログラムでは、プレイヤーはランダムウォーカーの動きを観察しながら、以下の操作を行うことができます。


ツールの機能と使い方

▷▶️ 開始 / 一時停止ボタン

「開始」ボタンを押すと、3D空間内でウォーカー(粒子)がランダムな方向に動き始めます。
もう一度押すと、一時停止します。


🔄 リセットボタン

リセットを押すと、ウォーカーは原点に戻り、歩いた軌跡とステップ数が初期化されます。
視点操作は維持されるため、すぐに再スタート可能です。


👁️‍🗨️ 3D表示と視点操作

このシミュレーションでは、WEBGL モードorbitControl() を使っており、マウスのドラッグ操作で自由に視点を回転できます。
まるで空間内をドローンで観察しているような感覚が得られます。

マウスホイールで拡大と縮小が可能です。


📈 ステップ数の表示

UI右下には現在のステップ数がリアルタイムで表示されており、ウォーカーが何回動いたかが直感的にわかります。


💡 学習・応用のヒント

  • 物理学の拡散モデルとしての応用(ブラウン運動など)
  • 人工知能の強化学習の初期行動モデリング
  • ゲーム内の非決定的行動(NPCのうろつきなど)
  • 芸術作品としての生成系アートにも転用可能

📌 まとめ

  • 3D空間でのランダムウォークをブラウザ上で体験できる
  • p5.js の WEBGLorbitControl() を使い、3D視点で観察可能
  • ボタン操作で開始・停止・リセットが簡単にできる
  • ステップ数や軌跡をリアルタイムで表示
  • 応用分野:物理・AI・アート・教育など

1次元や2次元は「原点に戻ってくる」という性質が観察できますが、3次元だとまったく違った挙動が観察できるのが興味深いです。

haccle