モンテカルロ法で円周率計算webシミュレーション-5万点まで点をふやせる！

モンテカルロ法を使って円周率（π）を近似的に求めるシミュレーションをブラウザ上で行い、徐々に精度を上げて沿線州立を求めることができるサイトツールです。点は5万店まで増やせるので、かなり精度も挙げられます。

上の埋め込み内でも使えますが、うまく動かない・大きなページで使いたいというときは、元のモンテカルロ法円周率計算シミュレーションページへ（新しいタブで開きます）。

モンテカルロ法で円周率を求めるシミュレーション

このツールは、モンテカルロ法を使って円周率（π）を近似的に求めるブラウザシミュレーションです。

モンテカルロ法は乱数を用いた統計的手法で、ランダムに点を配置して円と正方形の関係からπを推定します。

視覚的に点がキャンバス上にプロットされるため、数学的な概念を直感的に理解することができます。

モンテカルロ法の仕組み

モンテカルロ法では、まず正方形の中に内接する円を考えます。

正方形の面積を1とすると、半径0.5の円の面積はπ/4です。

ここでランダムに点を正方形内に打ち、その点が円の内部に入ったかどうかを判定します。

内部にあるかどうかは、中心から天の距離を算出し「円の中心からの距離が半径以下なら内部」 という判定を使います。

これを繰り返していき、

• 円の内部の点の数 ÷ 総点数 ≈ π / 4
• よって、π ≈ 4 × （円内部の点の割合）

点の数が増えるほど、この近似値は実際のπに近づいていきます。この手法により、数学的な計算をせずに統計的にπを求めることができます。

ツールの使い方

1. 点の総数を選択
   ドロップダウンメニューからシミュレーションで使用する点の総数を選びます。選択肢は 1,000 点から 50,000 点まであります。点数を増やすほどπの近似値は精度が高くなりますが、描画に時間がかかります。
2. シミュレーション開始
   「シミュレーション開始」ボタンをクリックすると、キャンバス上にランダムに点が配置されます。赤色の点は円の内部、青色の点は外側を示しています。点の数が増えるごとにπの近似値がリアルタイムで表示されます。
3. 結果の確認
   画面下部の「点数」と「π ≈」の欄で、現在までの総点数と円周率の近似値を確認できます。シミュレーションが終了すると、選択した総点数分のπの近似値が表示されます。

このツールを使えば、統計的手法を用いた円周率の求め方を楽しく学べます。視覚的に点の分布を確認しながら、モンテカルロ法の仕組みを理解できる点が特徴です。

まとめ

• モンテカルロ法を用いた円周率の近似シミュレーション
• 正方形内にランダムに点を打ち、円内部の点の割合からπを推定
• 点の総数を選択可能（最大50,000点）で、近似精度を調整可能
• 赤点＝円内部、青点＝円外部として視覚的に理解しやすい

シンプルかつランダムなシミュレーションで、意外と制度がいいところまで円周率が求められるというのが興味深いです。