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素数の公式の一つとして知られるミルズの公式をブラウザ上で実装し、素数を生成できるサイトツールです。
上の埋め込み内でも使えますが、うまく動かない・大きなページで使いたいというときは、元のミルズの公式シミュレーションページへ(新しいタブで開きます)。
これは、ある特定の定数 A
を使って、以下のような式で素数を次々と生成できるという、非常に興味深い数論上の公式であり、『素数の公式』の中の一つです。
ミルズの公式について詳しくは以下の記事を参照してください↓
このWebツールでは、そんなミルズの公式をシンプルな操作で体験できるようになっています。
JavaScriptで構築されたインタラクティブなツールで、ユーザーは n
の値を選ぶだけで、対応する「ミルズ素数」を計算・表示できます。
画面上部のセレクトボックスから n
の値(1〜4)を選び、「計算する」ボタンを押すと、次のような情報が表示されます:
3^n
の値A^3^n
の計算結果(近似値)たとえば n = 2
を選んだ場合:
3^2 = 9
A^9 ≈ 109.00000001
109
→ ✅ これは素数!このように、あくまで「近似値」での計算ですが、ミルズの定数の性質を体感できる非常に教育的なツールです。
ミルズの公式を使った素数生成は魅力的ですが、以下のような制約や注意点もあります:
A^3^n
のように指数が大きくなると誤差が蓄積し、正しい整数値に到達しない場合があります。A^3^n
の計算は指数的に大きな数になるため、n
が少し大きくなるだけで処理が重くなります。特にブラウザ上ではパフォーマンスに注意が必要です。n
を選ぶと、公式に従って素数候補が計算・表示されますA
は近似値であり、丸め誤差により失敗することもあります素数の公式は、別の公式が得られてもどうしても効率の良いものが得られない、というもどかしさが常に付きまといますね。