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こんにちは！「ヒルベルトの23の問題」といえば、数学をちょっとかじったことがある人なら一度は聞いたことがあるはず。
そう、1900年にダフィット・ヒルベルトが発表した、「20世紀の数学のための課題リスト」です！
でも実は、その「23の問題」には“幻の24問目”が存在したって知ってましたか？
タイトル詐欺じゃないです。マジです。
1900年にパリで開催された国際数学者会議（ICM）で、ヒルベルトは「これからの数学で解くべき23の問題」を発表しました。
この「23」という数字、数学ファンの中ではちょっとした神格化がされています。
ところが…
実はヒルベルト、元々は「24個の問題リスト」を草稿に書いていたんです。
この幻の24問目が明るみに出たのは、なんと20世紀後半になってから。
1970年代、ヒルベルトの手書き原稿やノートが整理される中で、「第24問らしき記述」が発見されたのです。
発見者は、ドイツの数学史研究者リュディガー・ティーレ（Rüdiger Thiele）たち。
彼らがヒルベルトの草稿を精査しているうちに、「実は24問目が草稿に存在していた」という驚きの事実が判明したのです。
リュディガー・ティーレ氏についても軽く解説しておきましょう。
なおフォード賞とは、アメリカ数学会（MAA）が年間で最大5本、学術誌『American Mathematical Monthly』に掲載された「優れた解説記事」に対して与える賞です。
目的としては「難解な数学を分かりやすく、面白く伝える」という啓蒙・解説力を称えるものです。
では、その幻の第24問目とは何だったのか？
その内容はずばり：
🧠 「証明の単純性の原理」についての問題
えっ？ちょっと地味……？
いやいや、実はこれ、数学の本質に迫る超深い問いなんです！
簡単に言うと：
「同じ命題を証明するのに複数の方法があるなら、一番“簡単な”ものを選ぶべきでは？」
つまり、「証明って、ただできればいいの？いや、なるべくシンプルな形にすべきじゃない？」っていう哲学的な問い。
ヒルベルトは、
という問題提起をしていたのです。
現代の数学やコンピュータ科学でも、これは重要なテーマ。
たとえば：
この感覚、まさにヒルベルトが第24問目で言っていたことと共鳴しています。
しかも、これは単なる美学ではなく、計算理論、証明論、AIの証明生成などにも関わる深いテーマなんです。
ここは微妙なポイント。
なぜなら、「証明の単純性を評価する基準」って、
つまり、この問題は「部分的に進展してるけど、完全に解決はしていない」という状態です。
進展例としては：
などが挙げられます。
ここが最大のミステリー。
結論から言うと…
ヒルベルトが「会議での発表には向かない」と判断して、リストから外した可能性が高いとされています。
推測される理由：
つまり、ヒルベルト的にも「これは面白いけど、ちょっと地味かも…」という感じだったのかも。
でも、100年経ってみれば、AIや証明の自動化が進んだ現代でこそ注目されるテーマになっています。
これ、マジで「ヒルベルト、時代を先取りしすぎ」案件です。
ヒルベルトの24問目は、今の私たちにこう問いかけてきます：
「証明できればそれでいいの？
それとも、美しさや単純さも求めるべき？」
この問いは数学だけでなく、プログラミング、哲学、論理、そして日々の考え方にもつながる、普遍的なテーマです。
“どう証明するか？”
それもまた、知性の表現なのです。
というわけで、「23の問題」は実は「24の物語」だった！という話でした。
今度友達に話してみてください。
きっと「えっ、数学ってそんなドラマチックなの！？」って驚かれるはず！
この「第24問」が象徴しているのは、まさにヒルベルトの思想です：
こうして見ると、ヒルベルトの23（＋1）問は、ただの「問題集」ではなく、
20世紀以降の数学のカリキュラムそのものだったとも言えるでしょう。
そしてその最終ページには、問いの先にある美しさ・明快さ・知的なエレガンスをどう扱うかという、
まるで数学の“哲学的エピローグ”が添えられていたのです。
さあ、ここからが本当のスタート。
ヒルベルトが示したのは「問いの終わり」ではなく、「問いの始まり」。
あなたが次の一問を見つける番かもしれません！