光の速さは1秒間に地球何周？7周半は嘘？マッハだといくつ？

光の速さは1秒間に地球を７周半もする、というのは光について習うときに聞いたことがあると思います。ここでは、それが見方を変えると嘘であることを解説していきます。

光の速さは1秒間に地球何周？

光の速さは、現在の水準の最も高精度な計測で

と計測されています。

語呂合わせとしては「憎くなく西小屋」などと覚えると覚えやすいです。

この光の速さを図る比喩表現として、「光は1秒間で地球7周半する」という風に習うことがあります。

より厳密には、赤道の1週は40075キロメートルなので、これで光の速さを割るとおよそ7.48となり、だいたい地球7周半、ということになります。

これが多少誤解を生む可能性があることを下で説明していきます。

光は地球を7周半周回するわけではない

光は水平線に向けてはなったりしても、地球を7周半するわけではありません。これは以下のように説明できます。

光は直進するので、地球を周回しない

当然ながら、光は直進していきます。なので、地球をぐるぐると回るわけではありません。

なので、「光は1秒間に地球を7周半するのと同じ速さ」という比較表現で言うのであれば正しいのですが、「光は1秒間に地球を7周半する」だと嘘になってしまいます。

実際には地球の重力場によって空間がゆがんでいるので、地球の付近を通る光は若干曲がらなくはないのですが、無視できる範囲です。

光は減衰する

また、大気の中を進む場合、光は散乱して、減衰していくということも考慮しなければなりません。

これは、ろうそくや豆電球などの弱い光が、遠くから見てもぼやけて見えるということと同じです。

つまり、地球7周半と同じだけの距離の大気の中を通そうとすると、かなり強い光源が必要、ということになります。

マッハ（音速）に換算するといくつ？

光の速さを音速、つまりマッハに換算するとどうなるのでしょうか。

マッハ１は、音速と同じ速さであり、これは340[m/s]で計算されることが多いです。

そこで、光の速さを音速で割ってみます。

すると、299792458/340はおよそ881742.5となるので、光の速さはマッハ90万弱、ということになります。

自然界の意外な一致ですが、光の速さも音の速さも四捨五入すると先頭の数字が３になる、というのは不思議に感じますね。（3の後の10の累乗は音が10^2に対して光は10^8と大きな差はありますが。）

まとめ

• 光の速さは、299792458[m/s]と計測されており、これは地球を7周反する速さといわれることが多い。
• 実際には、光は直進する、大気で減衰するなどの理由で、周回することはない。
• マッハで換算すると、光の速さはマッハ90万ほどになる。

光の速さは太陽まで8分くらい、というたとえもよく使われますね。こちらは直進と減衰を考慮してある例えともいえそうです。