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ハノイの塔64段をサイト上でシミュレーション!どれくらい時間がかかる?

ハノイの塔の64段バージョンをサイト上に実装し、実際に解いている様子を観察できるサイトツールです。現実的な時間では解けないことを確認するジョークアプリです。

上の埋め込み内でも使えますが、うまく動かない・大きなページで使いたいというときは、元のハノイの塔64段シミュレーションページへ(新しいタブで開きます)。

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ハノイの塔の64段をサイトに実装してみた!

「ハノイの塔64段を解いたら世界が滅亡する」――そんな有名な伝説を聞いたことがある人もいるかもしれません。これは数学的なパズル「ハノイの塔」にまつわる伝説のひとつです。

インドの寺院にはハノイの塔の64段バージョンがあり、僧侶たちが64枚の円盤を動かし終えた瞬間、世界が終わる、というあの話です。

この辺のハノイの塔の伝説については以下の記事を参考にしてください↓

「64段のハノイの塔」は、コンピュータサイエンスや数学を学ぶ人にとって、ある意味“究極の冗談”です。

なぜなら、ハノイの塔は段数が1つ増えるごとに手順が2倍に膨れ上がる、指数関数的な問題だからです。

たとえば、

3段なら7手(2³−1)

10段なら1023手(2¹⁰−1)

そして64段になると……18,446,744,073,709,551,615手!

これは 約1.8×10¹⁹回 の移動が必要という計算です。

もし人間がハノイの塔64段を解くとして、1手の移動を1秒でできると仮定してみましょう。単純計算で、約5.8兆年 かかります。

コンピュータ上で移動を1ミリ秒で実行したとしても、億年単位なので現実的な時間では不可能です。

ハノイの塔64段のシミュレーション

実際に64段のハノイの塔をウェブ上で“動かしてみたい”と思い、ネタ半分で作ってみたのが今回のツールです。

今回制作したのは、JavaScriptで動作するハノイの塔64段シミュレーションです。ブラウザ上のCanvasを使い、円盤の動きをアニメーション表示します。

ただし、現実的な問題として「64段すべてを本当に動かす」と膨大なステップ数になるため、実際に動くのは上の 16段 (濃いオレンジの部分)のみ。

残りの下の48段は、見た目を整えるための「張りぼて(フェイク円盤)」として描画しています。

つまり、見た目は64段の巨大な塔ですが、実際にアニメーションしているのはその上部だけという仕様です。

ツールの使い方

画面上部には3つのボタンがあります。

▶ 実行
 → 動作を開始します。16段分の円盤が少しずつ移動していきます。

⏸ 停止
 → 一時停止します。再び「実行」で再開可能。

🔁 リセット
 → 最初の状態に戻します。

アニメーション速度は約0.2秒に1手。
全部で65,535手(16段)分の動きが順に再生されます。
最後まで行くと「完了!」のメッセージが表示されます。

注意点

  • 自分の手で解くことはできません。このツールは、ハノイの塔の動きを“眺めるだけ”のネタツールです。
  • 段数を多くすると、どうやらブラウザ上でメモリの制約がかかってフリーズしてしまうようなので、16段+張りぼてで表現しています。ご了承ください。
  • 安全のためにタイムアウト(自動停止機能)も搭載しています。1時間で停止します。長時間放置してもブラウザに負荷をかけないためです。「世界が終わる前にブラウザがとまる」仕組みです。

まとめ

  • 64段のハノイの塔は、理論上1.8×10¹⁹手が必要で、人間には解けない。
  • 今回のツールはその「64段伝説」をもとにしたネタシミュレーター。
  • 実際に動くのは上16段、下48段は張りぼて(フェイク)。
  • 完全自動で動作し、見るだけの仕様。
  • メモリ節約と安全のためにタイムアウト機能あり。

「64段を動かしたら世界が滅亡」という都市伝説を、Web上で楽しく再現したジョークアプリです。眺めて楽しんでください。

haccle