ものを倍々に増やしていく秘密道具『バイバイン』のシミュレーションをブラウザ上で行い、地球が栗饅頭でおおわれるまでが観察できるサイトツールです。
上の埋め込み内でも使えますが、うまく動かない・大きなページで使いたいというときは、元のバイバインシミュレーションページへ（新しいタブで開きます）。
バイバインとは？
ドラえもんに登場する「バイバイン」は、それを振りかけたものを一定時間ごとに倍々に増やす道具です。
小さな栗まんじゅうにかけるだけで、時間とともに指数関数的に数が増え、やがて地球全体を覆い尽くす様子を想像できます。
このシミュレーションは、その増殖過程を可視化したものです。
ツールの概要
シミュレーションはウェブブラウザ上で動作し、以下の特徴があります。
- 地球画像を背景に表示
- 地球の中心を基準に、栗まんじゅうの粒をランダムに散布
- 栗まんじゅうが増えるにつれ、地球が黄色く染まっていく演出
- まんじゅうの増殖
- 初期状態：1個
- 5分ごとに倍増
- 0分：1個
- 5分：2個
- 10分：4個 …と指数関数的に増える
- 描画負荷の軽減
- 実際のまんじゅうの数をそのまま描画すると数が膨大になり重くなるため、対数を利用して粒の数を調整
- 地球がほぼ黄色く見えるよう粒の密度を設定
- 操作性
- ⏸ 一時停止／▶ 再開ボタン
- 🔁 リセットボタン
- 経過時間・まんじゅう数の表示
栗まんじゅうの底面積と地球表面積から計算
栗まんじゅうの底面積
- 底面直径：5 cm → 半径 r=2.5 cm
- 底面積 Amanjyu=πr^2≈π×2.52≈19.63 cm^2
地球の表面積
- 地球半径 R≈6371 km=6.371×10^8 cm
- 表面積 Aearth=4πR^2≈5.1×10^18 cm
埋めるのに必要なまんじゅうの数
Ntotal=Aearth/Amanjyu≈(5.1×1018)/19.63≈2.6×10^17 個
増殖の時間計算
- バイバインでは 5分ごとに倍増
- 初期個数 N0=1
- 時間経過後の個数 N(t)=N0⋅2^(t/5 分)
- 地球を埋める条件 N(t)≥Ntotal
2^(t/5)≥2.6×10^17⇒t/5≥log2(2.6×10^17)
t≈58×5 分≈290 分≈4.8 時間
結論：たった約 4時間48分 で、1個の栗まんじゅうから地球全体を覆う量にまで増殖します。
ツールの使い方
- ページを開くと、地球画像と初期の栗まんじゅう1個が表示されます
- ⏸ 一時停止／▶ 再開ボタンで増殖の進行を制御
- 🔁 リセットボタンで初期状態に戻して再スタート
- 経過時間とまんじゅう数がリアルタイムで表示され、増殖のスピードを確認できます
- 実際の個数を描画するとブラウザが重くなるため、粒の数は対数を使って調整
- 最終的には、地球が黄色い粒でほぼ覆われたように見えるようになっています
まとめ
- ドラえもんの「バイバイン」をテーマにした増殖シミュレーション
- 栗まんじゅう1個から地球全体を覆うにはわずか 4時間48分
- 対数を用いた描画でブラウザ負荷を抑えつつ、視覚的に分かりやすく表現
- 一時停止・再開・リセットなどの操作で、自分のペースで増殖の過程を観察可能
指数関数的増殖のスピード感を、遊びながら直感的に理解できるツールです。